Фамилия Нагайбакова — женская форма распространённой на Урале и в Зауралье фамилии Нагайбаков. Её основа — не имя и не прозвище, а этноним: нагайбаки (ног айбаклар). Так называют небольшую тюркскую этническую группу, в основном крещёных татар, которые исторически живут в Челябинской области и Башкортостане. Предок носительницы фамилии почти наверняка принадлежал к этому народу или происходил из мест, где нагайбаки составляли значительную часть населения.

Этноним «нагайбак» закрепился как прозвание человека, а затем — как фамилия. Модель образования простая: к основе «Нагайбак» добавили типичный русский патронимический суффикс -ов, а затем — окончание -а, указывающее на женский род. Такую фамилию мог получить либо сам нагайбак, либо русский крестьянин, долго живший среди нагайбаков и получивший от соседей соответствующее прозвище.

С точки зрения словообразования, фамилия стоит в ряду других «этнических» фамилий: Татаринов, Башкиров, Калмыков. Но если Татаринов или Башкиров встречаются повсеместно, то Нагайбаков — фамилия локальная. Она почти не выходит за пределы Южного Урала, особенно Нагайбакского района Челябинской области, где нагайбаки живут компактно. Встречается также в соседних районах Башкортостана.

Спорных версий у фамилии немного. Иногда её пытаются связать с тюркским словом «нагай» (ногай) — ногаец, но это неверно: нагайбаки — не ногайцы, а отдельная группа, хотя и родственная казанским татарам. Более того, в русских документах XVIII–XIX веков нагайбаков часто записывали как «новокрещёных татар», что закрепляло за ними отдельное сословное положение. Поэтому фамилия Нагайбакова несёт не только географический, но и социальный отпечаток: она маркирует происхождение из служилого или ясачного населения, которое несло пограничную службу на Оренбургской линии.

Встречается и вариант написания с буквой «о» на конце — Нагайбакова, но это не ошибка, а грамматическая норма: женская форма фамилии всегда оканчивается на -а. Мужская форма — Нагайбаков. Учитывая редкость этнонима, носительница фамилии почти гарантированно имеет корни в южноуральском регионе, а её предки, скорее всего, были нагайбаками — народом, который сложился на стыке тюркской и русской культур.