Фамилия Нагейкина — женская форма фамилии Нагейкин, а та, в свою очередь, образована от прозвища или нецерковного имени Нагейка. Основа здесь — корень «наг-», который в русских говорах имел два совершенно разных значения. Первое и самое прямое — «голый, раздетый». Второе, диалектное (особенно в южнорусских и украинских говорах), — «быстрый, проворный, наглый» (от глагола «нага́ть» — понукать, торопить). Разбираемся, какая версия убедительнее.

Суффикс «-ейк(а)» в основе необычен. В русской антропонимии чаще встречаются уменьшительные формы на «-к(а)» (Нага, Нагой → Нагка), но вариант «Нагейка» мог возникнуть от более старой формы «Нагей» (ср. фамилии Нагеев, Нагаев). В таком случае «Нагейка» — это ласкательное или уничижительное производное от корня. Если прозвище дали за внешность («голый, бедно одетый»), то это типичная «антиэстетическая» фамилия, каких много в крестьянской среде (Голяк, Голыш, Босой). Если же за характер, то Нагейкой могли прозвать человека дерзкого, резвого, «наглого» в старом смысле слова — то есть смелого, напористого.

Географически фамилия Нагейкин (и Нагейкина) почти не встречается в центральных областях России. Основной ареал — западные регионы: Брянская, Смоленская области, а также восток Беларуси. Это указывает на западнорусское или белорусское происхождение. В белорусском языке слово «нагей» (нагой) тоже бытовало, но активнее использовалось в значении «проворный». Поэтому для этой фамилии версия с характером (прозвище бойкого, расторопного человека) выглядит предпочтительнее, чем версия с бедностью. Кроме того, в тех краях фамилии на «-ейкин» нередко образовывались от прозвищ на «-ей» (Петрейка, Андрейка), что тоже косвенно поддерживает версию о происхождении от имени-характеристики, а не от бытового описания внешности.

Таким образом, предок носительницы фамилии Нагейкина, скорее всего, получил прозвище Нагейка за свой бойкий, возможно, даже задиристый нрав. Это был человек, которого в деревне называли «нагой» в смысле «решительный, не робкого десятка». Фамилия сохранила эту черту характера в своей основе, а суффикс «-ин» (в мужском варианте) указывает на принадлежность: «чей сын?» — Нагейкин, то есть сын Нагейки.