Фамилия Нагайкина — женская форма фамилии Нагайкин, и её разбор стоит начать с прозвища, лёгшего в основу. В русской ономастике суффикс -ин указывает на принадлежность: Нагайкин буквально значит «сын (или потомок) Нагайки». Само прозвище Нагайка напрямую связано со словом «нагайка» — короткой плёткой с утолщением на конце, которую использовали казаки и кочевники. Однако здесь есть два пути: прозвище могло достаться либо человеку, который постоянно носил нагайку (например, конному воину или пастуху), либо тому, кто их изготавливал — мастеру-шорнику или кожевнику. Вторая версия кажется более правдоподобной для рядового крестьянина: прозвища по ремеслу в русских фамилиях встречаются чаще, чем по предмету экипировки.

Интересная деталь — географическая привязка. Фамилия Нагайкин и её женская форма Нагайкина распространены в основном в южных и юго-восточных регионах России: в Ростовской, Волгоградской областях, в Ставропольском крае, а также среди донских и кубанских казаков. Это не случайно: нагайка была неотъемлемым атрибутом казачьего быта, и прозвище легко могло закрепиться в казачьей среде. В центральных и северных губерниях фамилия встречается реже, что подтверждает её южный след.

Словообразовательная модель простая, но показательная. Основа «нагайк-» — от «нагайка», которая, в свою очередь, происходит от тюркского «ногай» (ногаец). Ногайцы — один из тюркских народов, у которых казаки и переняли этот тип плети. Таким образом, в фамилии сплелись два пласта: тюркское заимствование и русский суффикс принадлежности. Если сравнивать с однокоренными фамилиями — Нагаев, Нагайцев, — то Нагайкин стоит особняком: суффикс -ин здесь конкретнее, он привязывает прозвище к конкретному лицу, а не к роду или местности.

В исторических записях фамилия не слишком частотна, что говорит о её относительно позднем оформлении — скорее всего, в XVIII–XIX веках, когда крестьяне и казаки массово получали фамилии. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано, поэтому предки носительницы фамилии Нагайкина — это, вероятнее всего, казаки или государственные крестьяне юга России, чьё прозвище закрепилось за потомками.