Фамилия Нагайкин — один из тех случаев, когда основа ясна, а вот её смысл требует разбора.

В основе фамилии лежит прозвище или мирское имя Нагайка. Самое очевидное — нагайка, короткая плеть, которую использовали казаки. Однако фамилии с таким корнем не обязательно указывают на военного или пастуха. В народной речи «нагайкой» могли прозвать человека резкого, вспыльчивого или, наоборот, того, кто сам «хлестал» языком — сплетника. Есть и вторая версия: в некоторых говорах «нагай» означало «наглец» или «нахал». Так что прозвище могло относиться к поведению, а не к предмету.

Словообразовательная модель типична для русских фамилий: суффикс -ин указывает на принадлежность — «чей?» — «сын Нагайки». Это патроним, то есть фамилия от прозвища отца. Если бы основа оканчивалась на твёрдый согласный, был бы суффикс -ов (Нагайков), но здесь мягкое окончание дало -ин.

Географически фамилия Нагайкин чаще всего встречается в Поволжье, особенно в Самарской и Оренбургской областях, а также среди оренбургских казаков. Это не случайно: в казачьей среде прозвища, связанные с конской упряжью и плетьми, были естественны. Однако носители фамилии есть и в центральных регионах России — прозвище могло закрепиться за любым человеком с острым языком.

Стоит отличать Нагайкина от татарской фамилии Нагаев (от «ногай» — ногаец). Русская фамилия Нагайкин имеет славянскую основу, хотя звуковое сходство могло привести к путанице при переписях. В ономастических справочниках эта фамилия обычно связывается с прозвищем от нагайки, а не с этнонимом.

Таким образом, предок современных Нагайкиных, скорее всего, получил прозвище за характер — резкий, как удар плетью, или за склонность к колким замечаниям. Фамилия сохранила эту черту в своей основе.