Фамилия Нагаев образована от прозвища Ногай. Возможно, что в его основе лежит топоним Ногайская Степь – полупустынная территория в Предкавказье, в междуречье Терека и Кумы. Видимо, Ногаем прозвали человека, который долгое время жил на этой территории. Не исключено, что прозвище ведет свое начало от именования тюркской народности ногайцы, жившей в бывшей Ставропольской губернии, по Тереку и в Северном Крыму. Сам же этноним «ногайцы» восходит к имени татарского правителя Ногая, жившего в XIII веке и имевшего большое влияние в Золотой Орде. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Ногай, со временем получил фамилию Нагаев.