Фамилия Нагаева — это акающий вариант фамилии Ногаева, и её происхождение уходит вглубь тюркских и монгольских степей. Чтобы понять её смысл, нужно разобраться с двумя основными версиями, которые не исключают, а скорее дополняют друг друга.

Первая версия связывает фамилию с прозвищем Ногай, которое давали человеку, долгое время жившему в Ногайской Степи — полупустынной территории в Предкавказье, в междуречье Терека и Кумы. Так могли называть и того, кто имел отношение к тюркской народности ногайцев, расселённых в бывшей Ставропольской губернии, по Тереку и в Северном Крыму. Сам этноним «ногайцы» восходит к имени татарского правителя Ногая, жившего в XIII веке и имевшего огромное влияние в Золотой Орде.

Вторая версия обращается к личному имени Ногай, которое образовано от монгольского слова noqai — «собака». Имя было не оскорбительным, а обережным: его часто давали мальчикам, родившимся в год собаки, то есть в одиннадцатый год 12-летнего животного цикла. У казанских татар это имя в таком значении активно употреблялось в XVI–XVII веках.

Словообразовательная модель проста: к основе Ногай (в акающем произношении — Нагай) добавили типичный русский суффикс -ев, образующий притяжательные фамилии. В итоге Нагаева означает «дочь (или жена) человека по прозвищу Ногай». Форма с буквой «а» в первом слоге — результат аканья, то есть произношения безударного «о» как «а», что характерно для многих регионов России.

Фамилия встречается в исторических документах. Например, в Книге памяти Московской области упоминается стрелок охраны Нагаев Александр Александрович, родившийся в 1916 году в селе Виндрей Торбеевского района Мордовии. Это говорит о том, что фамилия бытовала в разных губерниях.

Если выбирать между версиями, первая — с этнонимом и географией — выглядит правдоподобнее для прозвища, которое закрепилось за родом. Имя Ногай в значении «собака» тоже имело место, но чаще оставалось личным именем, а не переходило в фамилию. В любом случае, фамилия Нагаева — это самобытный памятник восточной культуры, сохранивший память о степных народах и их языке.