Так, фамилия Нагаюк ведет свое начало от прозвища Нагай. В основе фамилии Нагаюк лежит прозвище Нагай, образованное от аналогичного украинского слова «нагай» - «нагайка». Поэтому Нагаем могли называть человека, который изготавливал нагайки или пользовался ей. Название плети, как и сам этноним «ногайцы» восходит к имени татарского правителя Ногая, который жил в XIII веке и имел большое влияние в Золотой Орде. Позже прозвище Нагай, изначально присоединенное к наследственному имени, полностью заменило его как в повседневной жизни, так и в официальных документах.