Фамилия Наганюк — яркий пример украинской модели фамилии с суффиксом -юк. Этот суффикс в украинской ономастике указывает на «малого», «сына» или «потомка» человека, чьё имя или прозвище стало основой. То есть Наганюк — это буквально «сын Нагана». В украинской традиции фамилии на -юк распространены в западных областях — на Волыни, в Подолье, на Галичине, что даёт первое географическое указание: корни фамилии скорее всего оттуда.

Основа «Наган» — самый спорный и интересный элемент. Прямая ассоциация — с револьвером «наган», но для фамилии это маловероятно. Огнестрельное оружие появилось в обиходе в конце XIX века, а фамилии на -юк активно формировались раньше, в XVI–XVIII веках. Если бы прозвище дали по оружию, оно бы звучало как «Наган» — метафорически, для человека с крутым нравом или, наоборот, с какой-то особенностью, напоминающей револьвер. Но версия с оружием — скорее народная этимология, которая не выдерживает исторической проверки.

Правдоподобнее другое объяснение. «Наган» могло быть вариантом личного имени или прозвища, образованного от тюркского «наган» — «подарок», «дар» (ср. татарское «наган»). В южнорусских и украинских землях, где веками соседствовали славяне и тюрки, такие заимствования в прозвищах — обычное дело. Или же «Наган» — это усечённая форма от христианского имени Ананий (через народное Анаган), где отпало начальное «А». В пользу этого говорит то, что фамилии на -юк часто образовывали именно от канонических имён: Иванюк, Павлюк, Степанюк. Ананий — имя редкое, но в православных святцах оно есть, и его народная переработка в «Наган» вполне возможна.

Есть и более прозаичная версия: прозвище Наган мог получить человек с большим носом, если вспомнить украинское диалектное «нагнати» — «наставить», но это уже домысел. Без письменных источников XVII–XVIII веков, где фигурировал бы конкретный Наган или Наганюк, все объяснения остаются гипотезами.

Так или иначе, фамилия Наганюк — типичная украинская патронимическая фамилия. Её носители — скорее всего потомки крестьян или казаков с территории Западной или Центральной Украины. Встречается она редко, что говорит о локальном происхождении: возможно, родоначальник жил в одном селе или хуторе, и фамилия не разошлась широко. Сегодня фамилия фиксируется в основном в Украине, а также среди украинской диаспоры в России и Канаде.