Фамилия Нагрецкис звучит для русского уха непривычно, но её происхождение прозрачно и укладывается в логику балтийских фамилий. Это типичная латышская фамилия, образованная по модели, которая была особенно распространена в Латгалии и среди латышских крестьян в XIX веке.

Основа фамилии — «Нагрецк-». Скорее всего, это вариант фамилии Нагрецкий, адаптированный под латышскую грамматику. Суффикс «-ский» в восточнославянских фамилиях указывал на принадлежность к местности или роду. В латышском языке он превратился в «-скис» или «-цкис», что и дало окончание «-ис». Таким образом, Нагрецкис — это латышизированная форма фамилии Нагрецкий.

Что касается корня «Нагрец-», здесь есть две версии. Первая — топонимическая: предок носителя фамилии мог происходить из села или местечка с названием вроде Нагрецы, Нагрецкое или Нагрецк. Такие названия встречаются на территории бывшей Речи Посполитой, в Беларуси и на востоке Польши. Вторая версия — прозвищная: «нагрец» в польском языке (nagrzec) связано с глаголом «нагревать», но в значении «тот, кто греет» или «теплый человек». Однако эта версия менее вероятна, так как прозвища от глаголов в такой форме редки.

Социальный контекст важен. В XIX веке, после отмены крепостного права в Лифляндии и Курляндии, латышские крестьяне получили возможность оформлять фамилии. Многие брали их у своих помещиков или по названию хутора, а польские и белорусские фамилии на «-ский» часто переделывали на местный лад. Нагрецкис — яркий пример такой адаптации: польско-белорусская основа получила латышское окончание.

С точки зрения словообразования, фамилия уникальна тем, что сохранила в себе следы двух культурных пластов: славянского корня и балтийского суффикса. Она не имеет отношения к литовским фамилиям (те обычно оканчиваются на «-ас», «-ис» или «-ус» и образуются иначе). Это именно латышский вариант, скорее всего, из Латгалии, где исторически сильны польские и белорусские влияния.