Фамилия Нагтмов — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Скорее всего, она имеет искусственное или книжное происхождение и связана с семинарской традицией образования фамилий. В XIX веке в духовных училищах и семинариях будущим священникам часто давали фамилии, образованные от греческих, латинских или церковнославянских слов, порой с нарочито возвышенным или символическим значением.

Основа «Нагтм» не встречается в русских говорах, прозвищах или именах. Можно предположить, что это переосмысление греческого слова «нагмос» (νάγμος) — «драгоценный камень» или «жемчужина», либо искажение от «наг» (голый, нагой) с прибавлением нехарактерного для русского языка суффикса «-тм». Но более правдоподобной выглядит версия о происхождении от латинского «nactus» — «полученный, достигнутый»: в семинарской среде латынь была языком обучения, и от причастий нередко образовывали фамилии (ср. Натус, Наталис). Фамилия Нагтмов могла быть дана выпускнику как знак «обретённого» сана или знаний.

Модель образования — суффикс «-ов», указывающий на принадлежность: «сын Нагтма». Сама основа «Нагтм» в таком случае — это латинизированная или грецизированная форма, которую носитель фамилии или её создатель осмысливал как личное имя. Фамилия почти не имеет географической привязки: в дореволюционных источниках она встречается единично, в основном в центральных губерниях, в среде духовенства. Встречаются варианты написания — Нагтмов и Нагтмовъ, что не меняет сути.

Таким образом, носитель фамилии Нагтмов, скорее всего, потомок священнослужителя, получившего фамилию в семинарии по книжному, латинскому или греческому корню. Это редкий пример «учёной» фамилии, лишённой бытовой основы, но хранящей память о сословной культуре русского духовенства.