Фамилия Нагыц — редкий случай, когда географическая привязка понятна почти сразу, а вот корень вызывает вопросы. Судя по финали «-ыц», это типичный западнославянский или балтийский след. В польском, белорусском и украинском языках суффикс «-ыц» (или «-иц») часто указывает на принадлежность к роду или местности: например, Ковалица, Крупица. В белорусском и польском «-ыц» может быть вариантом суффикса «-ич», но в уменьшительной или патронимической форме. Однако здесь основа «Наг-» скорее всего не славянского происхождения.

Самая правдоподобная версия — фамилия образована от прозвища или имени, связанного с тюркским корнем «нагыз» или «нагъыз», что в ряде тюркских языков (например, в карачаево-балкарском, кумыкском) означает «настоящий, подлинный, чистый». Прозвище «Нагыз» могли дать человеку за честность, прямоту или за то, что он был «чистокровным» представителем рода. В таком случае фамилия Нагыц — это адаптация тюркского прозвища через славянскую модель: к основе «Нагыз» добавили суффикс «-ц» (возможно, из польского или украинского «-ец»), и в результате получилось Нагыц. Подобные переходы встречаются на южнорусских и украинских землях, где контактировали славяне и тюрки.

Есть и более простая, но менее вероятная версия: фамилия могла возникнуть от названия населённого пункта вроде Нагница или Нагорица, но таких топонимов с корнем «нагыц» в доступных источниках нет. Суффикс «-ыц» в польском языке может указывать на выходца из места с названием на «-ыце» (например, из Нагыце), но это лишь гипотеза.

Словообразовательная модель здесь нестандартная для русских фамилий: суффикс «-ыц» встречается редко, в основном в белорусском и польском ареале. Это говорит о том, что носители фамилии, скорее всего, происходят с западных окраин России, из Беларуси или из регионов, где смешивались славянские и тюркские традиции. Сословной привязки нет: фамилия могла принадлежать как крестьянину, так и казаку или мещанину. Известных носителей фамилии Нагыц в широкой истории не зафиксировано, что подтверждает её редкость и локальный характер.