Фамилия Накрийко — один из тех случаев, когда написание почти полностью совпадает со звучанием, но происхождение скрыто за неочевидной основой. Это украинская фамилия, что сразу выдает суффикс -ко, характерный для Поднепровья, Левобережья и юга Украины. В русской традиции такие фамилии часто русифицировали, но здесь форма осталась исходной.

Корень Накрий- — самое интересное. Скорее всего, в его основе лежит украинский глагол кри́ти (крыть, накрывать) или существительное крий (покров, кровля). Человек по прозвищу Накрийко мог быть кровельщиком, тем, кто накрывает крыши. Вторая, менее очевидная версия, выводит прозвище из диалектного накрий — «человек, который накрывает стол» или «укрывает кого-то» (в переносном, защитном смысле). Третий вариант — от крий как «берег, край»; тогда Накрийко — «тот, кто живет на краю, на берегу».

Суффикс -ко в украинских фамилиях выполнял не только уменьшительную функцию, но и указывал на принадлежность к роду: «сын Накрия» или «маленький Накрий». В писцовых книгах XVII–XVIII веков на территории Гетманщины и Слобожанщины часто встречаются фамилии на -ко от ремесленных прозвищ — именно в этой среде фамилия и закрепилась.

Спорных версий немного: попытка связать фамилию с тюркским «накыр» (барабан) или греческим «накри» (свирель) выглядит натянутой — для украинской антропонимии такие заимствования нетипичны, а суффикс -ко однозначно указывает на славянскую почву. Поэтому самая правдоподобная история: предок носителя фамилии был мастером, который крыл дома, или получил прозвище за привычку что-то накрывать, укрывать.

Найти фамилию Накрийко в старых ревизских сказках или метриках можно прежде всего в центральных и восточных областях Украины — Полтавщине, Черкащине, Киевщине. В России она встречается редко, обычно как след переселения в XIX–XX веках.