Фамилия Накрохина — женская форма фамилии Накрохин. В русской традиции фамилии на -ин образуются от основ, оканчивающихся на -а или -я. Здесь основа — «Накроха» или «Накрох». Словообразовательная модель проста: прозвище или имя Накроха плюс притяжательный суффикс -ин, указывающий на принадлежность («сын Накрохи»). Мужской вариант — Накрохин.

Корень фамилии — «крох-», который в русских говорах многозначен. Самый прямой путь — от слова «кроха» (маленький, крошечный). Прозвище Накроха могли дать низкорослому человеку, младшему в семье или тому, кто казался тщедушным. Но приставка «на-» меняет смысл: в русских диалектах «накрошить» означает «нарезать мелкими кусками», «раскрошить». Соответственно, Накрохой могли прозвать повара, хлебопёка или того, кто занимался измельчением зерна, круп. В некоторых регионах «кроха» — это ещё и крошка хлеба, и прозвище могло закрепиться за бедняком, который перебивался с хлеба на воду.

Есть и более редкая, но правдоподобная версия — от имени Накрох как варианта канонического имени Прокофий (в просторечии Прокоп, Прокоха). Усечение и перестановка звуков в народной среде давали неожиданные формы: Прокоха могло превратиться в Кроху, а с приставкой «на-» — в Накроху. Такие «обрубленные» имена типичны для русских фамилий XVI–XVII веков.

Географически фамилия Накрохин встречается в основном в центральных и южных областях России, особенно в Воронежской и Ростовской областях. Это указывает на позднее закрепление фамилии — скорее всего, в среде однодворцев или государственных крестьян, а не в аристократической среде. Сословная принадлежность предков — крестьянство или мещанство. В дворянских родословных книгах фамилия не фиксируется.

Уникальная деталь, отличающая эту фамилию от десятков похожих: сочетание приставки «на-» с корнем «крох» создаёт редкую словообразовательную модель. В русских фамилиях приставка «на-» обычно указывает на нахождение на чём-то (Нагорный, Набережный) или на совершение действия (Накормилов). В случае с Накрохиным приставка, скорее всего, усиливает значение глагола «крошить» — то есть прозвище дано по действию, а не по внешности. Это отличает её от фамилий Крохин, Крохалев, где корень указывает на размер.