Фамилия Накрошаев — одна из тех, что сразу привлекают внимание нестандартным звучанием. В ней слышится что-то диалектное, даже чуть ироничное, и это не случайно. В её основе почти наверняка лежит прозвище Накрошай, образованное от глагола «крошить» с приставкой «на-». В русских говорах «накрошить» означало не просто измельчить, а нарезать мелко, приготовить что-то вроде тюри или окрошки. Прозвище Накрошай могли дать человеку, который любил такую еду, часто её готовил или, напротив, имел привычку всё крошить и мельчить — в переносном смысле, то есть быть слишком дотошным или суетливым.

Модель образования фамилии — патронимическая, через суффикс -ев. Это типичный способ для русских фамилий, образованных от прозвищ или имён, оканчивающихся на мягкий согласный или -й. Накрошай + -ев = Накрошаев, то есть «сын Накрошая». Суффикс -ев, а не -ов, указывает на то, что основа прозвища заканчивалась на мягкий или шипящий звук, что подтверждает нашу версию.

Интересно, что фамилия редкая и почти не встречается в центральных областях России. Основные очаги её бытования — южные регионы, в частности Ростовская область и Краснодарский край. Это наводит на мысль, что прозвище могло иметь диалектную природу, характерную для южнорусских говоров. В тех краях «накрошить» — вполне обиходное слово, а «окрошка» — традиционное летнее блюдо, так что связь с кулинарным бытом предков очень вероятна.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Крошнев, Крошаев, Крошилов — показывает, что Накрошаев стоит особняком. Приставка «на-» в прозвище придаёт ему оттенок законченного действия или избыточности. Если Крошаев — просто от «крошить», то Накрошаев — от «накрошить», то есть сделать это в большом количестве или до определённого состояния. Социальный контекст здесь ясен: предок носителя фамилии был, скорее всего, крестьянином или посадским человеком, а не дворянином — прозвища от бытовых действий редко давали знатным людям. Документальных свидетельств о древности фамилии нет, но по модели образования она могла сложиться не позднее XVII века, когда патронимические фамилии на -ов/-ев стали массово закрепляться за крестьянством.