Фамилия Накцинская звучит нарочито по-польски, но её корень, скорее всего, не шляхетский, а прозвищный, и связан он с глаголом «накать» или существительным «накат». В русских говорах «накать» означало «наговаривать, клеветать, ябедничать», а «накатчик» — доносчик. Человек, получивший прозвище Накат или Нака, мог быть тем, кто постоянно жалуется или сплетничает. Фамилии на -ский в восточнославянской среде часто давали семинаристам или выходцам из духовного сословия, и Накцинская могла быть искусственно «облагорожена» добавлением польского суффикса, чтобы звучала престижнее.

Вероятнее всего, фамилия образована от топонима — села или местечка с названием Накцины, Накцин или Накцино. Такие названия встречаются в западных регионах бывшей Речи Посполитой — на территории современной Беларуси, Польши или западной Украины. В таком случае предок Накцинской был либо помещиком, владевшим этим имением, либо, что чаще, крестьянином или мещанином, которого записали по месту жительства. Суффикс -ск- в женской форме Накцинская указывает на принадлежность к роду или местности, а окончание -ая — типично для русского варианта фамилии, адаптированного из польской формы с -а.

Менее вероятная, но возможная версия: основа «нак» — от диалектного «накать» в значении «бить, колотить» (ср. «накатить по спине»). Тогда прозвище Нака мог получить драчун или человек с тяжёлой рукой. Но в любом случае фамилия редкая, и её носители, скорее всего, происходят из небольшого ареала на стыке славянских культур, где польское влияние смешивалось с восточнославянской лексикой.