Фамилия Налапий — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Она явно не входит в число распространённых русских фамилий на -ов/-ев, -ин, -ский, а её основа не связана с очевидным ремеслом или прозвищем. Скорее всего, перед нами фамилия украинского или белорусского корня, образованная по модели, характерной для этих регионов.

Ключ к разгадке — суффикс -ий. В восточнославянской ономастике фамилии на -ий часто происходят от прилагательных или прозвищ, которые отвечали на вопрос «какой?». Основа «Налап-» может восходить к глаголу «налапать» — в диалектах это означало «нащупать», «найти ощупью» или «схватить рукой». В переносном смысле так могли прозвать человека неловкого, который всё трогает руками, или, наоборот, того, кто умел «налапать» — добыть, раздобыть что-то хитростью. Есть и более прозаичная версия: «налапий» могло быть прозвищем человека с большими или необычными ладонями («лапа» — рука). В украинском языке слово «лапа» тоже встречается, а суффикс -ий закрепился в фамилиях типа Гладкий, Солодкий, Швидкий.

Нельзя исключать и вариант, что фамилия — это искажённое «Налапа» или «Налапенко», где конечное -ий возникло при русификации или при записи в документах. В любом случае, носитель фамилии Налапий, скорее всего, потомок человека из западнорусских земель, которого в XVIII–XIX веках записали по прозвищу, связанному с действием рук — либо с их размером, либо с манерой поведения. Фамилия осталась локальной и массового распространения не получила.