Фамилия Налыгач — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, сохранилось почти без изменений, минуя типичные суффиксы -ов, -ин или -ский. Она представляет собой «застывшую» форму прозвища в именительном падеже, что характерно для украинской, белорусской и южнорусской традиции. В русском ономастиконе такие фамилии встречаются реже, чем патронимические, и сразу выдают происхождение носителя из западнорусских или малороссийских земель.

Корень фамилии — «налыгач» (или «налыгач»). В диалектах русского и украинского языков это слово имеет конкретное, почти терминологическое значение. Налыгач — это верёвка или ремень, которым привязывают корову к стойлу, а также часть упряжи волов. В переносном смысле налыгач могли дать человеку, который «ходит на привязи» — например, послушному, подневольному или тому, кто постоянно следует за кем-то по пятам. Но более вероятна бытовая версия: прозвище мог получить пастух, скотник, конюх или человек, державший скотину, — тот, кто постоянно имел дело с налыгачом.

Слово «налыгач» — не общеупотребительное, а диалектное, что делает фамилию географически привязанной. Она бытует преимущественно на территории современной Украины, в южных областях России (Краснодарский край, Ростовская область) и в Беларуси. Это зона распространения южнорусских и украинских говоров, где скотоводство и упряжное животноводство были основой хозяйства. Встречаются и варианты написания — Налыгач, реже Нолигач, что связано с аканьем в произношении.

Модель образования фамилии — бессуффиксная, что говорит о её относительной древности: такие прозвища фиксировались в документах ещё в XVI–XVII веках, когда фамилии только начинали закрепляться, особенно среди казачества и крестьянства. Налыгач — не дворянская фамилия, она из низовой среды, где прозвище давалось по занятию или внешней черте. В ревизских сказках и метрических книгах XIX века носители этой фамилии, скорее всего, числились государственными крестьянами или казаками.

С точки зрения словообразования, фамилия содержит корень «лыг-» (от «льга», «льгота» — облегчение, свобода) и приставку «на-», что в совокупности даёт «то, что налагает, сковывает». Это редкий случай, когда внутренняя форма слова сохраняет архаичное значение, почти утраченное в литературном языке. В словарях Даля и Срезневского можно найти близкие формы: «налыгати» — навязывать, принуждать. Таким образом, Налыгач мог быть и человеком с тяжёлым, «навязчивым» характером, но бытовая версия с пастухом выглядит убедительнее: прозвища по ремеслу давали чаще, чем по абстрактным чертам.

Сегодня фамилия Налыгач остаётся малочисленной. Её носители встречаются в основном на юге России и в восточной Украине. Фамилия не имеет известных дворянских ветвей и не фигурирует в родословных книгах, что подтверждает её народное, крестьянское происхождение.