Фамилия Намчевадзе — один из ярких примеров грузинской модели образования, где суффикс -дзе указывает на происхождение от предка по мужской линии. В переводе с грузинского -дзе означает «сын», поэтому буквально Намчевадзе — «сын Намче» или «потомок Намче». Основа «Намче» — это, скорее всего, личное имя или прозвище, которое в современном грузинском языке не встречается как самостоятельное, но могло быть сокращением от более сложного имени или иметь диалектное происхождение.

Корень «намч-» может быть связан с грузинским словом «намчвени» (намчвени) — «скромный», «смиренный». Тогда прозвище Намче давали человеку с тихим, покладистым нравом, не склонному к спорам. Вторая версия отсылает к древнегрузинскому «намчеви» — «сосуд», «кувшин», что могло указывать на ремесло предка-гончара или продавца посуды. Третья, менее вероятная гипотеза, связывает фамилию с топонимом: в Грузии есть несколько сёл с названием Намчеури, и фамилия могла возникнуть у выходцев оттуда, но в таком случае типичным суффиксом был бы -ури или -ели, а не -дзе.

Фамилия Намчевадзе распространена преимущественно в западной Грузии — в Имеретии, Гурии и Раче. Это указывает на то, что род мог сформироваться именно в этих горных или предгорных районах, где гончарное дело и скотоводство были основными занятиями. В отличие от фамилий на -швили, которые чаще встречаются в восточной Грузии, окончание -дзе характерно для западных регионов и древних аристократических родов, хотя Намчевадзе не относится к княжеским фамилиям — это, скорее, фамилия свободных крестьян или ремесленников.

В русском языке фамилия не склоняется, если принадлежит мужчине (Иван Намчевадзе), и склоняется, если принадлежит женщине (Анны Намчевадзе, с Анной Намчевадзе). В грузинском оригинале ударение падает на последний слог — Намчева́дзе, хотя в русскоязычной среде часто произносят с ударением на второй слог.