Фамилия Напрюшкина — женская форма от Напрюшкин, и её разговорный, даже простонародный облик сразу бросается в глаза. Суффикс -ин указывает на принадлежность: Напрюшкин — это «чей?» — сын или потомок человека по прозвищу Напрюшка. Основа здесь — не календарное имя, а скорее всего прозвище, образованное от глагола «напрягать» или «прясть».

Самая прямая и правдоподобная версия связывает фамилию с прядением. «Пряха» — женщина, которая прядет, а «прясть» — вить нить. Прозвище Напрюшка могли дать человеку, который много и усердно прял, или, наоборот, тому, кто «напрягал» других, то есть заставлял работать. В диалектах русского языка слово «напрягать» могло означать «надевать упряжь на лошадь» или «запрягать», что тоже отсылает к крестьянскому труду. Таким образом, предок носительницы фамилии мог быть либо работящим прядильщиком, либо человеком, который занимался лошадьми и упряжью.

Менее вероятна, но возможна связь с личным именем. В старину существовало редкое имя Напряг или Напряжка, которое могло быть производным от церковного имени. Однако в святцах такого имени нет, и большинство ономастов (например, Б. Унбегаун в своих работах по русским фамилиям) склонны видеть в подобных основах именно прозвища от глаголов, а не от крестильных имён.

Фамилия Напрюшкина — редкая. Встречается она преимущественно в центральных и северных регионах России, где было развито домашнее прядение и ткачество. Географически её можно привязать к бывшим Владимирской, Ярославской или Вологодской губерниям — в этих местах слово «напрягать» в значении «запрягать» было в ходу, и прозвища от ремёсел давали часто.

Написание фамилии с буквой «ю» (Напрюшкин, а не Напряшкин) — характерная черта северного или владимирского говора, где «я» после мягких согласных могло переходить в «ю» (так называемое «яканье» наоборот). Это ещё один штрих, который указывает на конкретную диалектную среду, где фамилия возникла.