Фамилия Нарбулатова — женская форма, а мужская — Нарбулатов. Это фамилия тюркского происхождения, и её корень почти наверняка составной: «нар» и «булат». Разберём по частям.

Первая часть, «нар», в тюркских языках (татарском, башкирском, казахском) может означать «огонь», «пламя» или «гранат» (фрукт). Вторая часть — «булат» — хорошо известна: это сталь, высококачественная дамасская сталь, а в переносном смысле — «крепкий, как сталь», «несгибаемый». Вместе, скорее всего, получается имя-пожелание: «Огненный булат» или «Пламенный, как сталь». Такие составные имена с элементом «булат» (Тимербулат, Айбулат, Карабулат) были распространены у тюркских народов, особенно у татар и башкир. Мужское имя Нарбулат вполне могло существовать как личное имя, от которого затем образовалась фамилия.

Суффикс «-ов» (в женском роде «-ова») — классический русский патронимический суффикс, указывающий на принадлежность: «сын Нарбулата» или, в более широком смысле, «из рода Нарбулата». Фамилия оформлена по русской модели, что типично для татарских и башкирских фамилий, которые массово вошли в российскую антропонимию после XVI–XVII веков, когда представители тюркской знати и служилых людей переходили на русскую систему фамилий.

Географически фамилия Нарбулатова чаще всего встречается среди татар, башкир, а также у казахов (у них возможен вариант Нарбулатова или Нарбулатов). Встречается она в Поволжье (Татарстан, Башкортостан), в Оренбургской и Челябинской областях. Встречается и в Средней Азии, но там написание может варьироваться.

Интересная деталь: ударение в фамилии, скорее всего, падает на последний слог — Нарбулато́ва, что свойственно многим тюркским фамилиям, адаптированным русским языком (сравните: Ахмето́в, Булато́в). Однако в некоторых говорах ударение может смещаться на второй слог — Нарбула́това, особенно если носители фамилии давно обрусели.

Если рассматривать социальный контекст, то носители фамилии Нарбулатовы — это не обязательно потомки знатных родов. Скорее всего, предок был человеком, носившим яркое имя Нарбулат, которое могло быть дано как пожелание силы и стойкости. В крестьянской или торговой среде такие имена были не редкостью. Однокоренные фамилии — Булатов, Нарбулатов, Айбулатов — образуют целое гнездо, указывающее на единую культурную традицию именования.