Фамилия Нарембаев — редкая и, скорее всего, искусственная по происхождению. Её основа — «Наремба» — не встречается в русских говорах, не является тюркским именем или географическим названием. С высокой вероятностью, это фамилия, придуманная в советское время, в период кампании по «дальневосточному» или «северному» переименованию. В 1920–1930-х годах в СССР массово меняли неблагозвучные или «мещанские» фамилии на новые, часто составленные из аббревиатур, частей лозунгов или просто благозвучных слогов. «Наремба» могла сложиться из усечённых элементов: «На-» (например, «народный» или «национальный»), «-рем-» (от «революция», «республика» или «ремесло») и «-ба» (как окончание, делающее слово похожим на тюркское). В таком случае фамилия Нарембаев — это русифицированный вариант с суффиксом -ев, указывающим на принадлежность: «сын того, кто носит имя Наремба».

Если отбросить версию с аббревиатурой, остаётся лишь предположение о заимствовании. В тюркских языках корень «нарым» означает «узкий», «стеснённый» или является названием местности (Нарым — регион в Сибири). Но форма «Наремба» не укладывается в стандартные тюркские словообразовательные модели — она звучит как составная, а не как исконное имя. Поэтому версия с советским конструированием выглядит убедительнее.

Суффикс -ев указывает на то, что фамилия оформлена по русской модели притяжательных прилагательных. Такие фамилии обычно носили крестьяне, мещане или солдаты, получившие новую фамилию при переписи или поступлении на службу. Учитывая редкость фамилии, её носители, скорее всего, живут в городах, куда переехали из регионов, где проводились массовые переименования — например, с Урала, из Сибири или с Дальнего Востока.

В ономастических словарях фамилия не зафиксирована, что подтверждает её недавнее происхождение. Никаких известных исторических деятелей с фамилией Нарембаев нет. Поиск по базам данных показывает единичные случаи в России, в основном в Свердловской области и Красноярском крае. Это косвенно подтверждает связь с «нарымской» ссылкой или с советскими переселениями.