Фамилия Нармухаметова образована от мужского имени Нармухамет, которое распространено у татар, башкир и других тюркоязычных народов, исповедующих ислам. Это составное имя: первая часть «нар» восходит к персидскому «нар» — «огонь, гранат», но в тюркском контексте чаще выступает как усилительный компонент со значением «сияющий, яркий». Вторая часть — «мухамет» — арабское имя пророка Мухаммеда, означающее «восхваляемый, прославляемый». Таким образом, Нармухамет можно перевести как «сияющий Мухаммед» или «яркий, как Мухаммед». Фамилия закрепилась в форме притяжательного прилагательного с суффиксом -ов, что типично для русской модели оформления тюркских фамилий: Нармухаметов — «сын Нармухамета».

Особенность этой фамилии — её сравнительная редкость за пределами Поволжья и Урала. Встречается преимущественно в Татарстане, Башкортостане, Оренбургской и Челябинской областях. Если ваш предок носил фамилию Нармухаметов, скорее всего, он был из крещёных татар или башкир, которые принимали православие, но сохраняли в роду мусульманское имя. Впрочем, в советское время фамилия могла закрепиться и у светских татар, не менявших веру.

Женская форма Нармухаметова указывает на то, что носительница — дочь или жена человека с такой фамилией. В документах мужская и женская формы различаются только окончанием, но этимология для обеих одинакова. Иногда фамилию путают с Нурмухаметовой, где первая часть «нур» — «свет», но здесь корень «нар», что даёт иной оттенок значения.

Если смотреть по историческим данным, фамилия не относится к древним дворянским родам — она скорее крестьянская или мещанская, возникшая в XVIII–XIX веках, когда у нерусских народов начали массово записывать фамилии по отчеству. В переписях того времени могли фиксировать просто «Нармухаметов» без уточнения сословия.