Фамилия Наростовицын — редкая и сложная для разбора. Её основа неочевидна, и корень «нарост» здесь, скорее всего, обманчив. Чтобы понять происхождение, нужно смотреть не на первое впечатление, а на словообразовательную модель и географию.

Фамилия образована с помощью характерного севернорусского суффикса -ицын. Это вариант более распространённого -ин (как Птицын от «птица»). Суффикс -ицын указывает на принадлежность: «сын того, кто Наростовица» или «сын Наросты». Ключевой вопрос — что скрывается за основой «Нарост»?

Самая правдоподобная версия — искажение имени или прозвища. В русских говорах и в ономастике известно имя Нараст, которое является народной формой канонического имени Иоаннаст (греч. «цветок»). В живой речи «Нараст» легко могло превратиться в «Нарост» под влиянием знакомого слова «нарост» (шишка, нарыв). Тогда Наростовицын — потомок человека по имени Нараст (или Нарост). Это типичный случай народной этимологии, когда редкое имя «подгоняют» под понятное слово.

Вторая версия, менее вероятная, но возможная, отталкивается от прозвища Нарост, данного человеку с заметной физической особенностью — бородавкой, шишкой, жировиком. Прозвища по внешним приметам были распространены, но для фамилии с суффиксом -ицын это редкий случай. Обычно такие прозвища давали по характеру или роду занятий, а не по телесным дефектам.

Географически фамилия тяготеет к Русскому Северу, где суффикс -ицын встречается чаще всего (Вологодская, Архангельская области). Там же зафиксированы и однокоренные фамилии — Наростов, Наростовский. В дореволюционных источниках фамилия встречается в Вологодской губернии, что подтверждает северное происхождение.

Итог: Наростовицын — фамилия, в основе которой, вероятнее всего, лежит редкое крестильное имя Нараст, переосмысленное в народе как «нарост». Предки носителя фамилии — крестьяне или посадские люди Русского Севера, а сама фамилия — пример того, как язык меняет звучание древнего имени до неузнаваемости.