Фамилия Наройчик — редкая и звучит не по-русски, хотя образована по восточнославянской модели. Её основа и суффикс сразу указывают на белорусское или западноукраинское происхождение, а не на великорусское.

Ключ к разгадке — уменьшительно-ласкательный суффикс -чик (в белорусском и украинском вариантах -чык). Такие фамилии часто возникали как прозвища детей или младших родственников: отца звали, к примеру, Нарый, а его сына — Наройчик, то есть «маленький Нарый» или «сын Нарого». Получается, фамилия вторична, и искать нужно корень «Наро-», «Нар-».

Самая вероятная версия — происхождение от топонима. На Западной Украине и в Беларуси есть несколько сёл с названием Нарочь (озеро, посёлок). Житель такого места мог получить прозвище Нарый или Нароец, а его потомок, переехавший в другую деревню, стал Наройчиком. Менее распространённая гипотеза связывает корень с личным именем, например, с редкой формой имени Назар или с древнерусским некалендарным именем Нар (встречается в берестяных грамотах, означало, возможно, «крикливый» или «назойливый»).

Важная деталь: суффикс -чик в фамилиях редко бывает уменьшительным в прямом смысле. Чаще он выполнял патронимическую функцию — указывал на прямую родственную связь с человеком, уже носившим прозвище на -ый или -ой. То есть Наройчик — это буквально «внук» или «сын Нарого». В отличие от русских фамилий на -ов/-ев, которые закрепились в документах раньше, белорусские и украинские фамилии на -чик часто долго оставались неофициальными уличными прозвищами и фиксировались в метриках только в XIX веке.

Таким образом, предок носителя фамилии Наройчик был, скорее всего, выходцем из западных регионов (современная Гродненская, Минская или Волынская области), а его прозвище либо указывало на место рождения (от названия озера или села Нарочь), либо шло от личного имени Нарый. Фамилия не дворянская и не крестьянская в сословном смысле — она бытовала в среде свободных земледельцев и мещан.