Фамилия Наруджимова — редкий случай, когда мы с высокой вероятностью можем говорить о нерусском корне, переоформленном по русской словообразовательной модели. Основа «Наруджим» не разлагается на славянские корни и не имеет очевидных параллелей в русских прозвищах или именах. Скорее всего, перед нами фамилия, возникшая в среде, где русский язык был вторичным, а первичным — один из тюркских или кавказских языков.

Суффикс «-ов» указывает на принадлежность (буквально «чей?» — сын или потомок Наруджима). Женская форма Наруджимова — естественное окончание для носительницы фамилии в русской традиции. Мужской вариант, соответственно, Наруджимов.

Самое трудное — реконструировать имя или прозвище Наруджим. По звучанию оно напоминает арабские или персидские имена, прошедшие через тюркскую фонетику. Возможна связь с арабским корнем «рудж» (надежда) или с именем Раджаб (седьмой месяц исламского календаря). В тюркских языках приставка «нар» может означать «гранат» (плод) или «огонь», а также быть частью сложных имен (например, Наргиз). Полностью имя могло звучать как Нар-уд-жим — конструкция, где «уд» — арабский союз «и», а «жим» — искаженное «Джам» или «Джем» (красота, собрание). Получается «гранат и красота» или «огонь и собрание» — типичная для восточной ономастики составная метафора.

Вероятнее всего, фамилия Наруджимова — поздняя, зафиксированная в метрических книгах не раньше второй половины XIX века. Носители могли быть выходцами из Азербайджана, Дагестана или Средней Азии, перешедшими на русский язык и получившими фамилию по отцу. Географически фамилия встречается в основном в регионах со смешанным населением — в Поволжье, на Урале, в Западной Сибири, куда переселенцы привозили свои имена. Встретить её в чисто русских областях маловероятно.

Вторая, менее правдоподобная версия — что основа «руджим» восходит к русскому диалектному слову, например, «рудя» (рыжий, красный) или «руда» (кровь), но приставка «на-» здесь выглядит искусственной. Такая гипотеза не находит подтверждения в говорах.

Таким образом, фамилия Наруджимова — это адаптированный к русской грамматике отпечаток восточного имени, скорее всего тюркского или иранизированного. Исходное имя Наруджим могло быть редким, даже единичным в своём селе, а фамилия закрепилась за одним родом.