Фамилия Нарусинг — редкая и нестандартная для русского уха. Её форма сразу выдаёт нерусское происхождение: суффикс -инг типичен для немецких, голландских и скандинавских фамилий (ср. Дюринг, Геринг, Кесселинг). В немецком языке -ing указывает на принадлежность к роду или местности: «Нарусинг» буквально означает «потомок (или выходец) Наруса».

Ключевой вопрос — что за имя или прозвище Нарус лежит в основе. Самая прямая версия: это вариант личного имени Норрис (Norris), которое в английском и шотландском языке означает «северянин» или «человек с севера». В немецкой передаче Norris могло превратиться в Narus, а затем в фамилию с патронимическим суффиксом -ing. Другая гипотеза — связь с немецким словом Narr («шут, дурак»), но для фамилий такая основа встречается редко и чаще в форме «Нарр». Третья, более экзотическая возможность: корень восходит к литовскому narus («ныряющий») или прусскому названию реки Наруса (Нарова), но суффикс -ing для балтийских фамилий нехарактерен.

В России фамилия Нарусинг могла появиться вместе с переселенцами из Германии или Прибалтики — например, среди остзейских немцев или обрусевших иностранцев на государственной службе. В документах XIX — начала XX века она встречается единично, в основном в западных губерниях и Петербурге. Сословно носители, скорее всего, были мещанами или разночинцами, реже — дворянами: немецкие фамилии на -инг часто принадлежали пасторам, врачам, аптекарям или управляющим имениями.

Словообразовательная модель проста: корень Нарус- + суффикс -инг. Ударение, судя по аналогиям (Гёринг, Дюринг), падает на последний слог: Нару́синг. В русском языке фамилия не склоняется по падежам, если принадлежит мужчине (Иван Нарусинг), и склоняется, если женщине (Анны Нарусинг). Вариантов написания практически нет — фамилия слишком редкая, чтобы обзавестись устойчивыми разночтениями.

Если вы носите эту фамилию, ваши предки, скорее всего, были выходцами из немецкоязычных земель или Прибалтики, а сама фамилия указывает на их происхождение от некоего Наруса — возможно, человека с севера.