Фамилия Нарыця — редкий случай, когда написание почти полностью совпадает с произношением, но при этом ставит в тупик при попытке разобрать её по составу. В ней нет привычных русских фамильных суффиксов -ов, -ин или -ский. Окончание -я указывает на то, что перед нами, скорее всего, украинская или белорусская фамилия, образованная по модели существительного женского рода.

Корень «нарыц-» не встречается в современных славянских языках в качестве самостоятельного слова. Самая вероятная версия возводит его к украинскому или белорусскому глаголу «нарикати» (нарекати, называть, давать имя). В таком случае Нарыця — это прозвище человека, который что-то или кого-то «нарицал», то есть давал прозвища, был заводилой в этом деле, либо сам получил имя от какого-то особого «наречения». Менее вероятна, но возможна связь с диалектным словом «нарица» — так в некоторых говорах называли насмешку или обидное прозвище. Тогда носитель фамилии мог быть тем, кто любил дразниться.

С точки зрения словообразования, фамилия Нарыця могла закрепиться в форме именительного падежа единственного числа без изменений, что характерно для украинских фамилий на -я (как Шевченко, но с другим окончанием). В русской традиции такую фамилию могли бы «обрусить», добавив суффикс принадлежности, но этого не произошло, и она сохранила исходный южнорусский облик.

Поскольку фамилия чрезвычайно редкая, говорить о её географии и сословной принадлежности сложно. Скорее всего, она возникла в крестьянской или казацкой среде на территории современной Украины или юга России, где прозвища были основным источником фамилий. В переписных листах и ревизских сказках она вряд ли встречается часто, что делает её настоящей загадкой для семейного историка. Единственное, что можно сказать наверняка: происхождение фамилии — не от имени, а от прозвища, и за ним стоит живая речевая ситуация, а не казённый документ.