Фамилия Нарыцин — редкий случай, когда основа, скорее всего, не имеет отношения к тому, что лежит на поверхности. На первый взгляд хочется связать её с прилагательным «наглый» или «нарываться», но в русской ономастике это маловероятно. Фонетика подсказывает другой путь: фамилия образована с помощью типичного русского суффикса -ин, который указывает на принадлежность («чей?»). Основа здесь — прозвище или имя Нарыга, Нарыка, либо какая-то из форм, где произошло чередование г/ц (как в парах «книга — книжица» или «нога — ноженька»).

Самая правдоподобная версия отсылает к древнерусскому глаголу «нарыгати» — «рыгать», «издавать громкий звук». Прозвище Нарыга могли дать человеку с громким голосом, крикуну или тому, кто имел привычку громко смеяться. В диалектах слово «нарыга» фиксировалось в значении «насмешник» или «пересмешник». Менее вероятно, но возможно, что в основе лежит тюркское «нар» (верблюд) — такое прозвище могли дать за упрямство или высокий рост, но тогда форма была бы ближе к Наров или Нарыков.

Суффикс -ин чётко указывает на севернорусское или восточное происхождение фамилии. В центральных и южных областях чаще использовали -ов/-ев. Географически Нарыцины, вероятно, вышли из новгородских или вятских земель, где был распространён именно этот словообразовательный тип. В документах XVII века встречаются крестьяне и посадские люди с прозвищем Нарыга, но фамилия Нарыцин — редкая, её нет в массовых боярских списках или дворянских родословных книгах.

Современное написание с буквой «ц» — результат позднего закрепления на письме. В переписях XVIII–XIX веков ту же фамилию могли записать как Нарыгин, и лишь потом, под влиянием местного говора (цоканья), она приобрела нынешний вид. Так что предки носителя фамилии — скорее всего, крестьяне или ремесленники из северных или восточных регионов России, получившие прозвище за громкий нрав или насмешливый характер.