Фамилия Нарыжкина хранит память о прозвище дальнего предка — Нарыжка. Это личное прозвище, а не крестильное имя, и именно оно со временем закрепилось за родом как основное именование. Прозвище Нарыжка — непростое, и у него есть как минимум три правдоподобных объяснения, каждое из которых рисует разный портрет основателя рода.

Самая вероятная версия связывает прозвище со словом «нарыж» — так в старину называли человека с рыжими волосами. Прозвища по цвету волос были широко распространены на Руси: Рыжов, Рыжиков, Краснов — и Нарыжкин встаёт в этот же ряд. В этом случае прозвище просто описывало внешность, а фамилия получилась отличительным признаком семьи.

Другая версия отсылает к слову «нарышни» — так называли воинские доспехи. Если принять эту гипотезу, основатель рода мог быть мастером-бронником, изготавливающим кольчуги и латы, либо воином, который эти доспехи носил. Прозвища по ремеслу — частый источник русских фамилий, и эта версия имеет право на существование, хотя и уступает первой по простоте.

Третья, самая редкая гипотеза, выводит прозвище из слова «нарышка» — «рысканье, поиск». Тогда предок мог заниматься поиском пропавших людей или вещей, быть сыщиком или следопытом. Эта версия самая экзотическая, и опереться на неё можно лишь с большой осторожностью.

С точки зрения словообразования фамилия Нарыжкин построена по классической русской модели: прозвище Нарыжка + патронимический суффикс -ин, указывающий на принадлежность потомку. Суффикс -ин обычно присоединялся к основам на -а/-я, поэтому форма «Нарыжкин» закономерна. Женская форма Нарыжкина — естественное окончание той же фамилии.

Прозвище Нарыжка, каким бы ни было его истинное происхождение, закрепилось за человеком как наиболее употребительное именование, а уже его потомки получили фамилию Нарыжкин. Сегодня носительница фамилии Нарыжкина может видеть в ней не просто набор букв, а сжатый портрет своего предка — рыжего человека, мастера доспехов или удачливого искателя.