Фамилия Нарыжкин образована от прозвища Нарыжка. Оно, в свою очередь, вероятно, произошло от слова «нарыж». Так называли человека с рыжим цветом волос. Согласно другой версии, прозвище Нарыжка образовано от слова «нарышни» - «воинские доспехи». Поэтому можно предположить, что основатель рода получил прозвище по причине своей профессиональной деятельности. Скорее всего, он был мастером, изготавливающим воинские доспехи. Также прозвище Нарыжка может вести свое начало от слова «нарышка» - «рысканье, поиск». Поэтому возможно, что предок занимался поиском пропавших вещей или людей. Так и прозвище Нарыжка закрепилось за человеком в качестве наиболее употребительного именования, а со временем легло в основу фамилии Нарыжкин. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Нарыжка, со временем получил фамилию Нарыжкин.