Фамилия Наржонкова — женская форма фамилии Наржонков. Она образована по стандартной русской модели с суффиксом -ов, который указывает на принадлежность («чей?» — сын Наржонка). Основа фамилии — прозвище или нецерковное имя Наржонок. Это уменьшительная форма, характерная для южнорусских и украинских говоров: суффикс -онок (или -ёнок) в этих регионах часто давали молодым людям, подросткам или детям, а также использовали как ласкательное. Получается, что предок носительницы фамилии был известен в своей среде как Наржонок — «маленький Наржа».

Корень нарж- — самое интересное и неочевидное место. В русских говорах слово «наржать» означало «насмехаться, зубоскалить, дразнить». Соответственно, Наржа — это насмешник, острослов, человек, который любил подколоть или посмеяться. В словаре Владимира Даля «наржать» фиксируется именно в этом значении, а «наржонок» — это либо сын такого насмешника, либо молодой парень с таким же характером. Вторая версия, менее вероятная, но возможная: связь с диалектным «наржать» в значении «громко, сипло кричать» (о животных или о человеке с грубым голосом). Тогда прозвище Наржонок мог получить обладатель зычного голоса.

Фамилия Наржонкова — редкая. Она встречается в основном в центральных и южных областях России, особенно в Воронежской и Ростовской областях, а также на востоке Украины. Это подтверждает южнорусский суффикс -онок, который там был продуктивным. В северных и сибирских регионах фамилия почти не фиксируется. Сословно фамилия, скорее всего, крестьянская, так как прозвищные фамилии на -ов в среде крестьян и однодворцев были нормой. Дворянских родов с такой фамилией не отмечено.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Наржонков стоит в одном ряду с Наржовым и Наржаевым. Все они идут от одного корня, но с разными суффиксами: -ов, -аев, -онков. Наржонков — самая «молодая» по форме, указывающая на прямого потомка прозвища, а не на его взрослого носителя.