Фамилия Насаржевская — редкий и неочевидный случай. На первый взгляд в ней слышится что-то восточное, но словообразовательная модель указывает на польско-белорусские или украинские корни. Суффикс -евск- (женский вариант -евская) характерен для шляхетских фамилий, образованных от названий местностей. Мужская форма — Насаржевский.

Основа «Насарж-» не имеет прямого и очевидного значения в русском или польском языках. Вероятнее всего, фамилия происходит от названия населённого пункта. В Польше и на западе Беларуси встречаются топонимы с корнем «Сарж» или «Саржа» (например, река Саржа в Витебской области). Приставка «На-» могла указывать на расположение («на Сарже») или на происхождение из конкретного места. Человек, живший «на Сарже» или выходец из села Насаржье (гипотетическое название), получал прозвище Насаржевский.

Менее вероятна, но возможна версия, связывающая фамилию с личным именем Сарж (сокращение от Сармат или искажённое Серафим). В таком случае фамилия образована по патронимической модели: «чей?» — Насаржевский, то есть потомок Саржа. Однако приставка «На-» в патронимических фамилиях встречается редко, что делает топонимическую версию предпочтительнее.

География фамилии Насаржевская сегодня крайне узкая. Встречается она преимущественно в западных регионах России (Смоленская, Брянская области) и в Беларуси, что подтверждает её западнорусское происхождение. Сословие предков — скорее всего, мелкая шляхта или крестьяне, получившие фамилию по месту жительства после реформ XVIII–XIX веков. В дворянских родословных книгах эта фамилия не фиксируется, что указывает на её незнатное, но достаточно древнее бытование.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Саржевский, Саржин, Насаржин) показывает, что основа «сарж-» могла быть связана со словом «саржа» — вид ткани, но в ономастике это редкий случай. Обычно ткацкие прозвища давали по инструменту или продукту, а не по термину. Поэтому связь с тканью маловероятна.

Итог: Насаржевская — фамилия-топоним, указывающая на родовое гнездо в районе реки или села с корнем «Сарж». Носительницы этой фамилии — потомки людей, чья идентичность была привязана к конкретному месту на карте западных земель бывшей Речи Посполитой.