Фамилия Нашиванько звучит как отголосок южнорусского или украинского говора, где суффикс -аньк- (в украинской традиции часто -аньк- или -еньк-) несёт ласкательное или уменьшительное значение. В русском языке такая модель встречается реже, но в украинской ономастике она распространена: фамилии типа Кованько, Степанько, Писанько первоначально были прозвищами или патронимами. Суффикс -о в конце — типичное окончание для украинских фамилий, образованных от имён или прозвищ.

Основа фамилии — нашива- — почти наверняка восходит к глаголу нашивать (шить, пришивать, делать нашивки). В старину «нашивка» — это не только декоративная полоска ткани, но и знак отличия на одежде, а также элемент военного мундира. Прозвище Нашивань или Нашивай могли дать портному, который занимался починкой или украшением одежды, либо солдату, который носил много нашивок за выслугу лет. Есть и более прозаическая версия: в некоторых говорах «нашивать» значило «навязывать, наматывать», но она менее вероятна.

Географически фамилия тяготеет к западно- и центральноукраинским землям, а также к югу России, куда переселялись украинские крестьяне. В переписях XIX века такие фамилии часто фиксировались в Полтавской, Киевской, Харьковской губерниях. Сословно носители, скорее всего, были из крестьян или мещан, ремесленников — портных, шорников. Дворянских родов с такой фамилией не известно, что подтверждает её «простонародное» происхождение.

Словообразовательная модель Нашиванько стоит особняком: если бы фамилия была русской, она звучала бы как Нашиваев или Нашивин. Украинский суффикс -аньк- здесь работает как уменьшительно-ласкательный, то есть Нашиванько — это буквально «маленький нашивальщик» или «сын Нашивая». Такое окончание характерно для прозвищ, которые закрепились за молодыми людьми или подмастерьями. В отличие от фамилий на -енко (сын), суффикс -аньк- чаще указывает на личное качество или род занятия, а не на прямое отчество.

Итог: фамилия Нашиванько — украинская или украино-русская, профессиональная. Предок носителя был человеком, который «нашивал» — шил, чинил одежду или носил много нашивок. Это редкий случай, когда суффикс сохранил не только значение, но и диалектный колорит, не стёртый русской адаптацией.