Фамилия Наштыкова — женская форма фамилии Наштыков, и её разбор стоит начать с неочевидного, но характерного суффиксального элемента. В русских фамилиях суффикс -ов/-ев самый распространённый, но здесь мы видим редкое сочетание: основа «Наштык-» плюс суффикс -ов. Это сразу подсказывает, что фамилия не из центральных регионов, а скорее из южнорусских или украинских земель, где прозвища с уменьшительными и ироническими суффиксами были особенно живучи.

Корень «наштык» почти наверняка восходит к слову «штык» — холодному оружию, которое крепится к стволу ружья. Но прозвище «Наштык» вряд ли давали за любовь к штыковым атакам. Скорее всего, это бытовая характеристика: человек, который «на штык» — то есть настырный, колкий, острый на язык, или же, наоборот, обладатель какой-то внешней черты (например, худой и высокий, как штык). Приставка «на-» здесь не предлог, а часть прозвища, образованная по модели «на + существительное» (ср. Нагубкин, Напалков). Такие прозвища часто давали по поведению или привычке: «наштык» — тот, кто лезет вперёд, как штык.

Версия о происхождении от тюркских корней (например, от «наштык» — «подарок» или «награда» в некоторых диалектах) существует, но менее убедительна: фонетика и словообразовательная модель указывают на славянскую основу. Фамилия могла возникнуть в казачьей среде или среди служилых людей, где военная лексика была обиходной. Встречается она преимущественно в южных областях России — в Ростовской области, Краснодарском крае, а также на Украине, что подтверждает связь с казачьим бытом.

Сословная принадлежность носителей Наштыковых, скорее всего, была крестьянской или мещанской. В дворянские родословные книги фамилия не попала — слишком прозрачное и непафосное прозвище. В современных базах данных Наштыкова встречается редко, что говорит о её локальном распространении и, возможно, о том, что предки были немногочисленным родом в одном селе или станице. Фактически, фамилия — это застывшее прозвище колкого или настойчивого человека, которое через несколько поколений стало родовым именем.