Фамилия Насолис — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Чтобы понять её корни, нужно рассматривать её не как очевидно славянскую, а как фамилию, которая могла возникнуть на стыке языков и культур.

Самый вероятный путь — это балтийское или польское влияние. В литовском языке есть слово nasrai (пасть, морда) или nasras (челюсть). Фамилия могла возникнуть как прозвище человека с крупными чертами лица или, в переносном смысле, говорливого, «горластого» человека. Суффикс -ис в таком случае — типичный литовский патронимический (указание на принадлежность), который в русской среде могли переоформить по мужскому роду. Сравните с литовскими фамилиями Насрайтис или Насрулис, которые имеют ту же основу.

Вторая версия, менее вероятная, но возможная — связь с греческим словом ναός (naos — храм) или ναύς (naus — корабль). В таком случае фамилия могла принадлежать потомку греческого священника или моряка, переселившегося в Российскую империю через южные порты. Однако для греческих фамилий окончание -ис нехарактерно (там чаще -пулос, -оглу, -идис), поэтому эта гипотеза слабее.

Фамилия Насолис практически не встречается в центральных областях России. Её география тяготеет к западу: Калининградская область, Псковщина, а также Литва и Латвия. Если ваши предки жили в этих краях, скорее всего, фамилия балтийская, и её первоначальный смысл — «сын того, у кого большая пасть» или «сын крикуна». В русском быту такое прозвище не прижилось бы из-за грубоватого звучания, а в литовском оно воспринималось как обычное описательное имя.

По социальному составу носители фамилии Насолис — это, вероятно, потомки крестьян или мещан западных губерний. Дворянского корня у этой фамилии не обнаружено, что подтверждает её народное, прозвищное происхождение.