Фамилия Насытко — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти наверняка связано не с профессией или внешностью, а с характером или бытовой оценкой. Корень здесь — «сыт-», от слова «сытый». В украинском и южнорусском говорах «насыта» или «насыть» могло означать нечто, что даёт сытость, насыщение, а также самого человека, который умеет добыть пропитание или просто любит плотно поесть. Вряд ли это была насмешка — скорее, добродушное прозвище крепкого хозяина, у которого «в доме всегда сытно».

Суффикс «-ко» — характерный украинский и белорусский патронимический или уменьшительный формант. Он превращает прозвище в фамилию, указывая на происхождение: «сын того, кого прозвали Насытой». В украинской ономастике фамилии на «-ко» (как и на «-енко») массово фиксируются с XVI–XVII веков, особенно среди казачества и крестьянства Левобережной Украины. Насытко, скорее всего, возникла именно в этой среде — в Черниговской, Полтавской или Киевской губерниях.

Интересно, что фамилия не имеет вариантов с русским суффиксом «-ов» (Насытов) в массовом употреблении. Это говорит о том, что она закрепилась в украинской традиции до того, как попала в официальные метрики Российской империи. Если бы предок был из великорусских земель, мы бы увидели форму «Насытов» или «Насыткин». Сохранение «-ко» — маркер регионального происхождения.

Встречается также версия, что основа могла быть связана с диалектным глаголом «насытить» в значении «накормить досыта», но это лишь пересказ той же смысловой линии. Более экзотическая гипотеза — от тюркского «сыт» (плотный, густой), но она слабая: для тюркских заимствований в украинских фамилиях характерны другие суффиксы и огласовки.

Сегодня фамилия редкая, но не исчезнувшая. Её носители живут в основном в Украине и среди украинской диаспоры, изредка — в южных областях России. В дореволюционных списках казачьих полков или ревизских сказках по Черниговщине можно найти единичные записи. Фамилия не дворянская, не купеческая — крестьянская или казацкая, что подтверждается её прозвищной природой и отсутствием в гербовниках.