Фамилия Натканец — звучит так, будто за ней стоит какое-то ремесло или хитросплетение. И это почти наверняка так. Основа здесь — не имя и не географическое название, а глагол «ткать» с приставкой «на-». «Наткать» значит изготовить ткань в каком-то количестве. В старину про мастера-ткача или даже про хозяйку, которая наткала много холста, могли сказать: «Ну и натканец же он!» — имея в виду либо умельца, либо человека, который много наработал. Так прозвище закрепилось за человеком, а потом перешло в фамилию.

Суффикс «-ец» в этой модели указывает на лицо по действию или признаку. Сравните: купец (от «купить»), певец (от «петь»), творец (от «творить»). Натканец — тот, кто наткал. Это редкая словообразовательная модель: обычно фамилии ткачей оканчиваются на -ов (Ткачёв) или -ин (Тканин). Форма с суффиксом -ец встречается реже и часто указывает на западнорусское или украинское влияние. В говорах Псковщины, Смоленщины или Беларуси слово «тканец» могло означать не только человека, но и сам домотканый материал, однако в качестве прозвища оно всё-таки относилось к человеку.

Фамилия явно недворянская и не духовная. Скорее всего, её носители — потомки крестьян или ремесленников, занятых в текстильном производстве. В XIX веке в центральных и западных губерниях Российской империи ткачество было одним из главных домашних промыслов. Человек с таким прозвищем мог быть не просто ткачом, а, скажем, артельщиком, который брал подряды на выработку большого объёма полотна.

В современной России фамилия встречается редко, что делает её ценной для генеалогии. Если вы носите фамилию Натканец, то с высокой вероятностью ваши корни уходят в регионы, где было развито льноводство и ткачество — северо-запад России или восток Беларуси. В написании возможны варианты через «о» (Нотканец), но это уже следствие акающего произношения, а не исконная форма.