Фамилия Наторхина — женская форма фамилии Наторхин. Её основа — прозвище или некалендарное имя Наторха, которое стоит разобрать по частям. Первое, что бросается в глаза: корень «торх» в русских говорах имеет несколько значений. В вятских и пермских диалектах «торха» или «торох» — это хворост, сухие ветки, мелкий лесной мусор. Отсюда «торошить» — тревожить, тормошить, сыпать мелочью. Но приставка «на-» меняет смысл: «наторошить» означало натрусить, насорить мелкими предметами. Вероятно, Наторхой в народе называли человека неаккуратного, небрежного в делах или того, кто постоянно создаёт суету и мелкие хлопоты. Вторая версия, менее распространённая, связывает фамилию с тюркским «тору» (жеребёнок) или «торхан» (освобождённый от податей), но для фамилии с русским суффиксом -ин и приставкой на- это маловероятно — скорее, перед нами чисто славянская модель.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Наторхин — сын Наторхи. В русской ономастике такие фамилии чаще всего возникали в северных и центральных областях России, где активно бытовали прозвища с диалектной лексикой. Фамилия редкая, и её география, судя по современным данным, тяготеет к Поволжью и Уралу — как раз к зоне распространения вятских говоров. Носители фамилии могли быть крестьянами или посадскими людьми, получившими прозвище за манеру поведения: возможно, предок был суетливым, разбрасывал вещи или постоянно «наторивал» — то есть набивал, наполнял что-то без толку.

Другие однокоренные фамилии — Торхов, Торхин, Наторхов — встречаются ещё реже. Сравнение с ними показывает, что форма Наторхин закрепилась именно с приставкой, что делает её уникальной: в отличие от простого Торхин, она сразу указывает на действие или свойство, а не на предмет. Если ваш предок носил такую фамилию, он, скорее всего, был из среды, где ценили меткие бытовые прозвища, а не книжные имена. Никаких дворянских родов или известных исторических личностей с этой фамилией не зафиксировано — это чисто народная, «говорящая» фамилия, которая сохранила память о диалектном слове, почти ушедшем из живого языка.