Фамилия Наторхин — один из тех случаев, когда на слух кажется, что корень очевиден, но при ближайшем разборе он оказывается не таким простым. Формально перед нами типичная «-ин» фамилия: суффикс принадлежности, указывающий на «сына» или «потомка» человека, чьё прозвище или имя заканчивалось на -а/-я. Значит, основа — Наторха.

Что такое «Наторха»? Первое, что приходит в голову — связь с глаголом «наторкать» (вставить, набить, вколотить) или «наторчать» (выдаваться). В русских говорах «наторка» могло означать нечто набитое, натолканное, а в переносном смысле — человека навязчивого, надоедливого, который «лезет» или «торчит» везде. Однако более вероятна другая версия: основа восходит к слову «наторный» — натруженный, опытный, бывалый. В некоторых диалектах «наторха» — это человек, который «наторкался», то есть натёрся, набрался опыта, стал ловким и умелым. Такое прозвище могли дать мастеру, ремесленнику или просто сметливому крестьянину.

Словообразовательная модель здесь необычна тем, что суффикс -х- (-ха, -хо) в прозвищах встречается нечасто и характерен скорее для экспрессивных, сниженных форм: Михалка — Михалыха, Шура — Шуроха. «Наторха» — это не столько имя, сколько прозвище-характеристика, образованное от глагольной основы с этим редким суффиксом. Такие фамилии редко бывают «барскими» — скорее всего, Наторхины происходили из крестьян или посадских людей.

Географически фамилия редкая, единичная. В исторических документах XVII–XVIII веков она не прослеживается как распространённая. Возможно, её носители жили в центральных или северных губерниях, где диалектная лексика с корнем «торк-» была в ходу. В современных справочниках Наторхин не числится среди массовых фамилий — это скорее локальный или угасший род.

Сравнение с однокоренными фамилиями помогает уточнить значение. «Торхов» — от «торх» (толчок, удар), «Торканов» — от «торкать». Наторхин стоит особняком: приставка «на-» указывает на завершённость действия («наторкать» — набить до предела). Поэтому прозвище могло означать не просто «толкающего», а человека, который «набил руку» в каком-то деле — либо, напротив, «набитого» упрямством. Второе правдоподобнее: в народе чаще замечали недостатки, чем достоинства.

Таким образом, фамилия Наторхин — это редкий пример прозвищной фамилии с суффиксом -х- и приставкой на-, указывающей на полноту качества. Предок мог быть либо опытным мастером, либо, что вероятнее, человеком с тяжелым, настырным характером — «наторкнутым» на своём.