Фамилия Наторкина — женская форма фамилии Наторкин. Она образовалась по простой и продуктивной модели: к основе мужской фамилии добавили суффикс -а, указывающий на принадлежность женщине (дочери или жене). В русской традиции такие фамилии закрепились в XIX–XX веках, но их основа уходит в допетровские времена.

Корень фамилии — «наторк». Это слово не встречается в современных словарях, но его можно реконструировать через диалекты и исторические прозвища. Вероятнее всего, «Наторка» — это усечённая форма прозвища или имени, образованного от глагола «торкать» (стучать, толкать, втыкать). В северных и сибирских говорах «торкать» означало «бить, колотить», а «наторкать» — «натолкать, набить». Прозвище Наторка могли дать человеку настойчивому, напористому, или, наоборот, тому, кто постоянно что-то стучал, мастерил. Второй вариант: «наторка» — это диалектное название предмета, которым набивают, например, набивка для подушки или мешок с сеном. Тогда прозвище могло относиться к ремесленнику, занимавшемуся набивкой матрасов или подушек.

Менее правдоподобная, но возможная версия — связь с тюркским корнем «торк» (означающим «род, племя»). Приставка «на-» могла указывать на происхождение: «из рода торков». Однако для русских фамилий такая модель нетипична, и версия с глаголом «торкать» выглядит убедительнее как по словообразованию, так и по бытовой логике.

Суффикс -ин в фамилии Наторкин — типичный для русских фамилий, образованных от прозвищ или имён, оканчивающихся на -а/-я. Он отвечал на вопрос «чей?»: Наторкин — сын Наторки. Такая модель особенно распространена в северных и центральных областях России. Встречаемость фамилии Наторкина в современных базах данных невысока, что указывает на её локальное происхождение: скорее всего, предки носителей жили в одной из деревень Архангельской, Вологодской или Вятской губерний, где диалектное слово «торкать» было в ходу.

Фамилия не относится к дворянским или купеческим — её носители, судя по прозвищной основе, были крестьянами или ремесленниками. Никаких известных исторических личностей с этой фамилией не зафиксировано, что типично для фамилий, возникших в среде простого народа.