Фамилия Нацыков — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. На первый взгляд в ней слышится что-то тюркское или кавказское, но словообразовательная модель выдаёт чисто русскую фамилию, причём с конкретной географической привязкой.

Основа фамилии — «Нацык». Это не имя и не профессия, а прозвище, скорее всего, диалектное. В южнорусских говорах, особенно в рязанской и тамбовской областях, словом «нацык» (или «нацыка») называли упрямого, капризного человека, который делает всё наперекор. В других диалектах «нацыкать» означало «накричать, нашуметь», так что прозвище мог получить и сварливый, шумный сосед. Суффикс -ов указывает на то, что фамилия образована как отчество от этого прозвища: «сын Нацыка».

Версия о тюркском происхождении (от слова «назик» — «нежный, тонкий») маловероятна. Во-первых, в тюркских языках корень дал бы форму Назиков, а не Нацыков. Во-вторых, фамилия Нацыков фиксируется в основном в центральных областях России (Тамбовская, Пензенская губернии), где тюркское влияние на формирование прозвищ было минимальным.

Интересная деталь: написание фамилии через «ы» после «ц» — архаичное, дореформенное. До 1918 года в русском языке буква «ы» после «ц» была нормой в ряде слов и фамилий (например, Цыган, Цыпленок). Поэтому фамилия Нацыков — это не опечатка и не вариант Нацикова, а исторически сложившееся написание, которое сохранилось в документах. Это сразу отсекает фамилию от более поздних искусственных образований.

Социальный контекст простой: фамилия крестьянская. Носители её, скорее всего, были государственными или помещичьими крестьянами из чернозёмных губерний. Никаких дворянских родов с такой фамилией не известно, что подтверждает её «низовое» происхождение — от уличного прозвища, данного за характер.

Таким образом, Нацыков — это «сын упрямца» или «сын крикуна», и фамилия эта — живое свидетельство того, как русские диалекты и дореволюционная орфография могут спутать карты современному исследователю.