Фамилия Натунина — женская форма от Натунин, и её разумнее всего разбирать через мужской вариант. Основа фамилии — прозвище или нецерковное имя Натуня. В русской ономастике суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей сын?» — Натунин, то есть сын Натуни.

Корень «нат-» в русских говорах имеет несколько значений. В словаре Владимира Даля зафиксирован глагол «нату́житься» — напрячься, сделать усилие, а также существительное «нату́га» — напряжение, усилие, иногда — натужный крик или надрыв. Отсюда прозвище Натуня могли дать человеку усердному, старательному до изнеможения, либо, напротив, тому, кто часто тужится, кряхтит при работе. В северных и сибирских говорах «нату́ня» — это ещё и плакса, нытик, человек, который постоянно жалуется на усталость или тяжесть. Так что спектр значений широк: от трудяги до капризули.

Есть и вторая, менее вероятная версия. В некоторых областях «натуня» — диалектное название растения (возможно, искажённое «нату́рция» или местное имя какого-то полевого цветка). Но прозвища по растениям в русской традиции редки и обычно давались не напрямую, а через сравнение (например, «как натуня вялый»). Поэтому первая версия — от характера или поведения — гораздо правдоподобнее.

Фамилия редкая. Географически встречается в центральных областях России и на Урале, но не частотна. В дореволюционных списках и переписях Натунины не выделяются в отдельное сословие — это крестьянская или мещанская фамилия, без дворянских корней. Суффикс -ин, а не -ов, типичен для северных и вологодских земель, но в данном случае он мог закрепиться в любом регионе, где было распространено прозвище.

Интересная деталь: фамилия Натунин (и Натунина) стоит в ряду таких же «характерных» фамилий, как Надрыгин, Натуров, Натужный. Все они образованы от слов с корнем «туг-» / «туж-» (тугой, натуга). Это указывает на то, что прозвище давалось не по ремеслу или внешности, а по внутреннему качеству — силе или слабости, в зависимости от контекста.