Фамилия Наурундинов — одна из тех, что сразу выдают географию и этнические корни носителя. Её основа — мужское личное имя Наурундин, которое восходит к арабскому Нур ад-Дин (в русской записи часто передаётся как Нурутдин, Нурудин, Наурудин). В переводе с арабского это означает «свет веры» или «сияние религии». Имя было широко распространено среди мусульманских народов Российской империи: татар, башкир, казахов, народов Кавказа.

Словообразовательная модель здесь классическая для русской фамилии, но с нерусским корнем. Суффикс -ов указывает на принадлежность: «чей?» — сын Наурундина. Такой способ русификации тюркских и арабских имён был массовым в XIX–XX веках, особенно при записи в метрические книги и паспорта. Фамилия закрепилась в среде, где русский язык стал официальным, а исходное имя осталось бытовым.

Интересная деталь — написание через «ау» (Наурундин) вместо более привычного «у» (Нурутдин). Это не ошибка, а отражение местного произношения: в некоторых тюркских диалектах гласный в первом слоге звучит шире, почти как «ау». Встречаются варианты Наурутдинов, Наурудинов, но форма с «н» перед суффиксом (Наурундинов) встречается реже и может указывать на конкретный говор или описку писаря, который «услышал» носовой звук.

Фамилия почти не встречается за пределами бывшего СССР. В современной России она редкая, сконцентрирована в Татарстане, Башкортостане и Оренбургской области. Носители — потомки людей, принявших русское делопроизводство, но сохранивших мусульманское имя в основе. Сословно это, скорее всего, крестьяне или мещане: дворянских родов с такой фамилией нет, в купеческие гильдии она тоже не попала. Никаких громких исторических личностей с фамилией Наурундинов не зафиксировано, что типично для массы фамилий, образованных от распространённых имён без дополнительной прозвищной окраски.

Коротко: фамилия означает «сын человека по имени Нур ад-Дин», а её написание — живой след местного произношения и канцелярской записи XIX века.