Фамилия Науров — редкий случай, когда географическая привязка почти наверняка перевешивает прозвищную версию. Скорее всего, перед нами фамилия, образованная от названия реки или местности, а не от личного имени.

Основная и самая правдоподобная гипотеза — связь с рекой Наур. На Северном Кавказе, в Чечне и Ингушетии, протекает река Наур (Наур-хи). В устье этой реки стоит станица Наурская, известная ещё со времён Кавказской войны. Житель этой станицы или выходец с берегов Наура в русской среде легко получал прозвище «Науров» — «тот, кто с Наура». Модель образования простая: основа «Наур» + патронимический суффикс «-ов», который в данном случае указывает не на отца, а на место жительства (ср. Волгин, Донской). Это объясняет, почему фамилия заметно чаще встречается среди терских казаков и в южных регионах России.

Альтернативная версия, хотя и менее убедительная, выводит фамилию из тюркских языков. В казахском и ногайском есть слово «наурыз» — праздник весеннего равноденствия (Новруз). Прозвище Наур могли дать человеку, родившемуся в этот день, или же имя было дано по созвучию с арабским «Нур» (свет). Однако для русского фамильного суффикса «-ов» форма «Науров» от «Нур» была бы неестественной — правильнее было бы «Нуров». Поэтому версия с рекой выглядит надёжнее.

Словообразовательно фамилия проста: корень «наур» плюс суффикс «-ов». Она относится к самой массовой модели русских фамилий, но при этом сохраняет редкую основу. По сословному составу носители — в основном казаки и крестьяне южных губерний. Дворянских родов Науровых в «Бархатной книге» или «Общем гербовнике» не зафиксировано.

Таким образом, если вы носите фамилию Науров, ваши предки с высокой вероятностью жили на Тереке или в Предкавказье, а сама фамилия — это топонимический отпечаток, указывающий на конкретную реку или станицу.