Фамилия Наутанова — женская форма от Наутанов, и её происхождение неочевидно. Скорее всего, перед нами патронимическая фамилия, образованная от прозвища или имени, которое в русском языке не встречается. Суффикс -ов указывает на типичную русскую модель: «чей?» — Наутанов, то есть сын или потомок Наутана.

Основа «Наутан» — самая загадочная часть. Вероятнее всего, она восходит к тюркским или кавказским корням. В тюркских языках есть слово «наут» (или «навут») — в некоторых диалектах так называют сахар, сладость, а в переносном смысле — ласкового, «сладкого» человека. Тогда Наутан — это человек, получивший прозвище за мягкий характер или, наоборот, за пристрастие к сладкому. Менее вероятна связь с арабским «наутан» (نوعاً) — «вид, сорт», но в русской антропонимии такие заимствования редки.

Ещё одна версия: фамилия могла возникнуть на Северном Кавказе, где у осетин, чеченцев или ингушей встречаются фамилии с похожим звучанием. В этом случае -ов — это русифицированное окончание, добавленное к местной основе. Например, осетинская фамилия Наутановы (Нæутантæ) могла произойти от имени Наутан, которое, в свою очередь, связано с иранским корнем «нау» — «новый» (ср. с осетинским ног — «новый»). Тогда Наутан — «новый человек», «новичок» или «младший».

Географически фамилия редкая. Согласно открытым данным, основные носители — в России, преимущественно в регионах Северного Кавказа (Кабардино-Балкария, Северная Осетия) и в среде казачества. Встречается также у татар и башкир, что подтверждает тюркскую гипотезу.

Словообразовательный нюанс: ударение в фамилии, скорее всего, падает на второй слог — Нау́танова, как в большинстве русских фамилий на -ов. Но в тюркском варианте возможно ударение на последний слог — Наутано́ва.

Таким образом, фамилия Наутанова — это либо русская адаптация тюркского прозвища «сладкий», либо русифицированная кавказская фамилия с иранской основой. Точная версия зависит от региона, где жили предки.