Фамилия Навур — редкая, и её происхождение неочевидно. В русской ономастике она не вписывается в привычные модели на -ов, -ин или -ский, что сразу указывает на её нерусские корни или на сильное искажение при записи.

Скорее всего, основа фамилии — тюркская или иранская. В тюркских языках «навур» (или «набур») может означать «обильный», «полноводный», «сытный». В этом случае фамилия образована от прозвища, которое дали человеку с хорошим достатком, щедрому хозяину или, напротив, крепкому, упитанному мужчине. Есть и другая версия: «Навур» — это вариант записи имени Навруз (персидское «новый день»). В мусульманских культурах Навруз — имя, которое давали мальчикам, родившимся в день весеннего равноденствия. При переходе в русскую среду конечный «з» мог перейти в «р» или отпасть, а имя записали на слух как Навур.

Географически фамилия встречается в Закавказье и на Северном Кавказе, а также у татар. Носители могли быть выходцами из Азербайджана, Дагестана или татарских селений. В русских документах фамилия не фиксируется вплоть до XX века, что подтверждает её позднее появление в метрических книгах — скорее всего, при советской паспортизации.

Суффикса в привычном русском смысле у фамилии нет: она застыла в форме, близкой к исходному слову. Это отличает её от большинства русских фамилий и делает её ценной для историков, изучающих межэтнические контакты. Однокоренных фамилий в русском языке практически нет, что подчёркивает её локальный характер.