Фамилия Найдьонова — одна из тех, что рассказывает о человеке не через профессию или внешность, а через конкретный случай из жизни. Её основа — просторечная форма глагола «найти»: «найдьон» (или «найдён») означало «найденный, подкидыш». В старину так могли назвать ребёнка, которого нашли, усыновили или взяли на воспитание чужие люди. Фамилия буквально отвечает на вопрос «чей?» — «сын (или дочь) Найдёна», то есть того, кого когда-то нашли.

Суффикс -ов- здесь стандартный для русских фамилий, указывающий на принадлежность. Женская форма Найдьонова — это не самостоятельная фамилия, а производная от мужской Найдьонов (или Найдёнов). В дореволюционных записях встречаются оба варианта написания: через «ё» и через «ьо» («Найдьонов»). Вторая форма, с мягким знаком, отражает старомосковское произношение, где звук [о] после мягкого согласного передавали буквой «ьо» — это довольно редкая орфографическая черта, которая сегодня чаще всего сохраняется именно в фамилиях.

Интересно, что фамилия не привязана к какому-то одному региону. Найдьоновы встречаются и на севере России, и в центральных губерниях, и на юге. Это объяснимо: история подкидыша или найдёныша — ситуация универсальная, не зависящая от местности. Однако в некоторых говорах слово «найдён» имело и переносное значение — так могли прозвать нерадивого, бестолкового человека, которого «найти» можно было в самом неожиданном месте. Но основная версия, поддерживаемая ономастами (в частности, в работах Б. Унбегауна), всё же связана с ребёнком, обретённым семьёй.

Сравните с однокоренными фамилиями: Найденов, Найденко, Найдышев. Все они образованы от того же корня, но разными суффиксами. Найдьонова — самая «полная» по звучанию, с двойным указанием на принадлежность: и через суффикс -ов, и через мягкий знак в основе. Это делает её узнаваемой и непохожей на более частотный вариант Найдёнов.

Сословной привязки у фамилии нет. Найдьоновыми могли быть и крестьяне, и мещане, и купцы. Фамилия не дворянская, но и не «простонародная» в уничижительном смысле — она просто фиксирует семейную историю, которая для предков была важнее, чем ремесло или место жительства.