Фамилия Найговзен — редкая и необычная для русского уха, и её происхождение почти наверняка не славянское. Скорее всего, перед нами фамилия немецкого или еврейского (ашкеназского) происхождения, которую записали русскими буквами на слух. Разбирать её по частям русского суффикса -ов или -ин здесь не имеет смысла: фамилия не прошла типичную для России модель «прозвище + суффикс».

Самый правдоподобный вариант — сложносоставная немецкая фамилия, где первая часть «Найг-» может восходить к немецкому neu (новый) в диалектной или искажённой форме, а вторая часть «-взен» — к слову Wiese (луг) или Wesen (существо, бытие). Таким образом, оригинал мог звучать как Neuwiese («новый луг») или Neuwesen («новое существо/поселение»). В пользу «луга» говорит распространённость топонимических фамилий у немцев: человека называли по месту жительства — «с нового луга».

Вторая версия, менее вероятная, но возможная — это фамилия, возникшая из прозвища. В немецких диалектах Neid означает «зависть», а Vogel — «птица». Если предположить сильное искажение, Neidvogel («завистливая птица») могло превратиться в Найговзен. Однако это уже область догадок: переход «д» в «г» и «ф» в «в» не типичен для стандартного немецкого языка, но возможен в устной передаче.

Географически фамилия Найговзен встречается в России крайне редко, в основном среди потомков немецких колонистов, которых в XVIII–XIX веках приглашали осваивать Поволжье, Новороссию и Западную Сибирь. Если ваш предок носил эту фамилию, он, скорее всего, был из числа так называемых «российских немцев» — ремесленников, крестьян или управляющих, сохранивших немецкое имя, но обрусевших в быту.

Словообразовательная модель здесь — чистая транслитерация: фамилию не переводили на русский и не русифицировали суффиксами, а просто записали так, как услышали. Это ключевая деталь, которая сразу говорит об относительно позднем появлении фамилии в русском документообороте (не раньше середины XVIII века) и о том, что носитель в первом поколении говорил по-немецки.

Единственное, что можно сказать с уверенностью: в основе лежит немецкое слово или топоним, а сама фамилия — редкий пример прямого заимствования без адаптации.