Фамилия Наймиллер почти наверняка — это искажённая русским ухом немецкая фамилия Ноймюллер. Такое случалось сплошь и рядом: когда немцы-колонисты переселялись в Российскую империю, их фамилии записывали на слух, и «Neumüller» превращалось в «Наймиллер», а иногда и в «Наймуллер» или «Неймиллер». Люди, носившие такую фамилию, скорее всего, были потомками поволжских или причерноморских немцев, хотя со временем фамилия полностью обрусела.

Сама немецкая фамилия Ноймюллер — это сложное прозвище, которое указывает на профессию предка. Первая часть, «ной», восходит к средневерхненемецкому слову neu — «новый». Вторая часть, «мюллер», происходит от немецкого Muller — «мельник». То есть буквально Ноймюллер — это «новый мельник». Так в старину называли человека, который недавно поселился в деревне и стал там работать мельником, либо того, кто построил новую мельницу. Прозвище закреплялось за семьёй, а затем превращалось в наследственную фамилию.

Интересно, что фамилия Мюллер — одна из самых распространённых в немецкоязычном мире, как у нас Иванов или Кузнецов. А вот Ноймюллер встречается реже, потому что подчёркивала не просто занятие, а именно факт новизны: новый человек, новая мельница, новое место. В России эта фамилия встречается в основном в регионах, куда исторически переселяли немецких колонистов, — в Поволжье, на юге Украины, в Оренбуржье. Но из-за того, что написание «Наймиллер» сильно отличается от исходного, носители часто даже не догадываются о немецких корнях и ищут русскую этимологию, которой на самом деле нет.

Если ваш предок носил фамилию Наймиллер, то с высокой долей вероятности он был потомственным мельником из немецкой колонии. Возможно, его прапрадед приехал в Россию по приглашению Екатерины II, которая в XVIII веке звала иностранцев осваивать пустующие земли. Фамилия зафиксировала и профессию, и историю переезда — редкий случай, когда в одном слове уместилась целая семейная сага о смене родины и ремесла.