Фамилия Нажиганова — женская форма от Нажиганов, и её разумнее всего начинать с мужского варианта, чтобы понять корень. Основа здесь — прозвище или нецерковное имя Нажиган, которое, скорее всего, связано с глаголом «нажигать» — то есть обжигать, поджигать, закалять на огне. В русских говорах «нажиганом» могли называть того, кто занимался выжигом угля, обжигом кирпича или глиняной посуды, а иногда и кузнеца, работавшего с огнём. Прямого указания на ремесло в слове нет, но семья явно происходит от человека, чьё занятие или характер ассоциировались с огнём и жаром.

Словообразовательная модель проста: суффикс «-ов» указывает на принадлежность — буквально «сын Нажигана». Фамилия типична для центральных и южнорусских регионов, где были развиты гончарное и угольное производства. В отличие от более частых «Нажигаев» или «Нажигин», вариант с суффиксом «-анов» встречается реже, что делает его локально более ценным для генеалогии — он может указывать на конкретную деревню или уезд, где форму «Нажиган» закрепили в документах.

Интересная деталь: в некоторых говорах слово «нажиган» имело переносное значение — «озорник, поджигатель», но это скорее исключение. Основная версия — профессиональная, и она подкрепляется тем, что в русской ономастике фамилии от глаголов с суффиксом «-ан» (типа «Ковалёв» от «ковать») часто давали мастерам. Если искать социальный контекст, то носители фамилии, вероятно, были из крестьян или посадских людей, занятых в ремёслах, а не из дворянства — фамилия не встречается в родословных книгах высшего сословия.

Проверить точное происхождение можно по архивным записям переписей XVIII–XIX веков, но без них остаётся лишь полагаться на лингвистику. Фамилия редкая, и её носители сегодня — это, скорее всего, потомки тех самых «нажиганов», которые столетия назад обжигали горшки или жгли уголь в русских сёлах.